Có người than thở “25 năm ra trường không biết ứng dụng kiến thức Toán vào đâu”. Đó có thể là do công việc của họ không đòi hỏi trực tiếp, hoặc họ ít để ý đến mối liên hệ của việc học và công việc. Còn trong thực tế, ứng dụng Toán có rất nhiều. Đơn cử, tính diện tích miếng đất hình chữ nhật, hình vuông thì dễ, nhưng với hình đa giác méo mó, không có góc vuông, ta phải chia thành các tam giác và dùng công thức Hê-Rông để tính diện tích.
Một bài Toán đơn giản khác, thợ nề đã tạo ra ô cửa sổ, trát chít cẩn thận, nhưng góc không thật vuông. Giờ muốn làm cửa hoa sắt lắp vào cho sát, cũng phải cần kiến thức môn hình học. Trước hết, ta phải đo bốn cạnh thông thủy của cửa sổ, tiếp đến đo một đường chéo của cửa sổ. Từ các kích thước này, ta mới xác định kích thước chính xác của cửa hoa sắt bằng phương pháp dựng tứ giác, khi biết bốn cạnh và một đường chéo. Có kiến thức Toán, ta mới biết đo thêm đường chéo và mới dựng hình chính xác được. Đây cũng là một ứng dụng nhỏ của Toán.
Hay nếu có hai làng cùng nằm về một phía của con đường liên xã. Yêu cầu đặt ra là phải tìm vị trí trạm biến áp nằm cạnh đường, truyền tải điện về hai thôn, sao cho tổng đường dây đến hai thôn là ngắn nhất. Ở bài này cũng chỉ cần Toán hình sơ cấp là giải được. Và cũng lại là ứng dụng của Toán vào đời sống.
Hoặc giả bạn đang lái xe, công tơ mét chỉ 60 km/h ngay lúc này. Đó chính là đạo hàm của quãng đường theo thời gian. Nó cho bạn biết độ dốc hay chiều biến thiên của vận tốc. Còn với tích phân là ngược lại của đạo hàm, dùng để cộng dồn những phần siêu nhỏ lại để ra một kết quả lớn. Chẳng hạn bạn biết vận tốc của xe ở từng giây, tích phân sẽ giúp tính tổng quãng đường bạn đã đi được sau một tiếng. Nó thường dùng để tính diện tích, thể tích của những hình thù ngoằn ngoèo không có công thức sẵn. Nếu không dùng tích phân thì không tính được.
>> Hoài nghi ‘học lắm tích phân đạo hàm để làm gì?’
Chỉ cần ta để ý một chút là thấy được, thực ra ứng dụng của Toán học có rất nhiều trong cuộc sống, chẳng phải là điều quá cao siêu. Còn với những người hoài nghi “học Toán để làm gì?” liệu là đúng hay sai? Câu trả lời theo tôi là: “Vừa đúng, vừa sai”.
Đúng vì đối với đại đa số công việc đời thường (bán hàng, làm hành chính, nghệ thuật…), bạn thực sự sẽ chẳng bao giờ phải cầm bút tính một cái tích phân, đạo hàm nào nữa sau khi rời ghế nhà trường. Việc bắt tất cả phải học quá sâu đôi khi gây áp lực không cần thiết.
Còn sai là về mặt tư duy. Học Toán cao cấp giống như tập gym cho bộ não. Nó luyện khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề phức tạp thành những mảnh nhỏ.
Về mặt thực tế (thế giới vận hành nhờ Toán học), nếu không có đạo hàm, tích phân, chúng ta sẽ không có: điện thoại, Internet (các thuật toán nén dữ liệu, truyền sóng đều dựa trên chúng); y tế (tính toán tốc độ thuốc ngấm vào máu hay sự phát triển của khối u); kinh tế (dự báo biến động chứng khoán, tối ưu hóa lợi nhuận); xây dựng (đảm bảo những cây cầu cong vút không bị sập)…
Tóm lại, nếu bạn không định làm kỹ sư, nhà khoa học hay chuyên gia tài chính, bạn không cần giỏi giải các bài tập Toán, nhưng ít nhất cũng phải học để hiểu nguyên lý của nó. Đó là cách con người hiểu về sự chuyển động và thay đổi của vũ trụ.
"Tôi ủng hộ, thậm chí tăng mức phạt lên 30 triệu đồng thì càng tốt. Vấn đề là ai phạt? Có thực hiện được hay không? Quy định cấm hút thuốc lá nơi công cộng cũng có từ rất lâu rồi mà hiếm khi thấy ai đó bị phạt dù người vi phạm rất nhiều".
Độc giả Duy Tuấn đặt vấn đề như trên, sau bài viết Ép buộc người khác uống rượu bia bị phạt tới 3 triệu đồng.
*Quan điểm của bạn thế nào? Nên dùng các biện pháp nào?
Hành vi lôi kéo, ép buộc người khác uống rượu bia hoặc sử dụng thức uống này ngay trước, trong giờ làm việc, học tập sẽ khiến người vi phạm nộp 1- 3 triệu đồng.
Mức phạt này được quy định tại Nghị định 90/2026 về xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực y tế vừa được Chính phủ ban hành. Theo đó, nhiều hành vi về uống rượu bia, kinh doanh hay quảng cáo mặt hàng sẽ bị xử phạt với mức tiền lên tới hàng chục triệu đồng nếu không tuân thủ quy định của nhà nước.
Thực tế, văn hóa tiệc tùng tại Việt Nam thường xuyên xuất hiện tình trạng ép những người không muốn hoặc không có tửu lượng phải dùng rượu bia. Cơ quan quản lý kỳ vọng chế tài trên xóa bỏ thói quen lôi kéo độc hại, hướng cộng đồng đến việc tiêu dùng tự nguyện và văn minh hơn.
Tôi mua căn chung cư đầu tiên vào đúng lúc lãi suất vay ngân hàng tăng vọt lên khoảng 11% một năm. Khi đó, giá căn hộ tôi mua là hơn 3 tỷ đồng, vợ chồng tôi có sẵn một phần, còn lại vay ngân hàng trong thời hạn 10 năm.
Những tháng đầu tiên thực sự rất áp lực. Cả tiền gốc và lãi, mỗi tháng chúng tôi phải trả khoảng 30 triệu đồng. Với mức thu nhập khi ấy, đó là con số rất lớn. Hai vợ chồng gần như cắt hết những khoản chi không cần thiết: không du lịch, hạn chế ăn ngoài, mua sắm cũng cân nhắc từng chút. Mỗi đồng kiếm được đều ưu tiên cho việc trả nợ.
Có những lúc nhìn bạn bè thoải mái chi tiêu, tôi cũng thèm thuồng. Nhưng rồi nghĩ lại, mình đang "mua" sự ổn định lâu dài, nên lại tự nhủ phải kiên trì. Chúng tôi đặt mục tiêu rõ ràng: cố gắng trả nợ nhanh nhất có thể, không để kéo dài áp lực quá lâu.
May mắn là công việc của cả hai dần ổn định hơn, thu nhập tăng theo thời gian. Sau hai năm đầu tiên, chúng tôi đã trả được khoảng 50% khoản vay - một cột mốc mà chính mình trước đó cũng không nghĩ sẽ đạt được sớm như vậy.
Hết thời gian ưu đãi, lãi suất chuyển sang thả nổi. Áp lực vẫn còn, nhưng lúc này chúng tôi không còn bị động. Kỷ luật tài chính đã thành thói quen, thu nhập cũng tốt hơn, nên kế hoạch trả nợ gần như không bị đảo lộn. Từng khoản nợ giảm dần, cảm giác nhẹ nhõm cũng lớn dần theo thời gian.
Giờ nhìn lại, tôi nghĩ quyết định mua nhà khi lãi suất cao là một "canh bạc" có tính toán. Nếu khi đó chần chừ, giữ tiền mặt trong tay, thì với đà tăng của giá bất động sản những năm sau, có lẽ số tiền vài tỷ ấy cũng khó mua được căn hộ tương tự ở Sài Gòn.
Nhiều người hỏi tôi có hối hận vì đã đánh đổi thanh xuân để "liều" mua nhà không? Câu trả lời là không. Vì điều quan trọng không chỉ là căn nhà, mà là cách chúng tôi đi qua giai đoạn khó khăn đó. Nó buộc vợ chồng tôi phải kỷ luật hơn, thực tế hơn với tài chính, và hiểu rõ mình thực sự cần ưu tiên gì?
Mỗi người một hoàn cảnh, một mức chịu đựng rủi ro khác nhau. Nhưng với tôi, nếu đã tính toán được dòng tiền, sẵn sàng siết chặt chi tiêu và có kế hoạch rõ ràng, thì đôi khi "mua trong lúc khó" lại là cách để không bở lỡ cơ hội. Ít nhất, với căn chung cư đó, chúng tôi không chỉ có một nơi để ở, mà còn có được sự yên tâm cho tương lai.
Tôi từng ngồi cùng bàn với một nhóm đồng nghiệp. Sau khi ăn xong món sườn nướng, một người vô thức mút từng ngón tay rồi tiếp tục cầm đũa gắp thức ăn chung. Sau đó người này lại dùng khăn giấy ướt lau qua loa, sau đó tỉnh bơ cầm ly bia đi mời khắp các bàn khác.
Đây là thói quen không hiếm, đặc biệt khi ăn những món cần dùng tay, giống như bóc vỏ tôm mà tác giả bài viết "Món tôm chưa bóc vỏ giết chết sự tinh tế trên bàn tiệc" đề cập.
Nhưng dùng tay ăn xong lại mút tay khác ở chỗ vấn đề nằm ở chỗ hành động này thường diễn ra một cách tự nhiên trong vô thức, đến mức người thực hiện không nhận ra nó gây phản cảm.
Tiện thể, tôi xin kể thêm hai trường hợp mà bản thân từng chứng kiến, và mỗi lần như vậy đều để lại cảm giác khó chịu, lấn cấn và không biết nói cùng ai:
Gắp đồ ăn cho người khác
Thoạt nghe, đây có vẻ là hành động thể hiện sự quan tâm. Nhưng trong nhiều tình huống, nó lại trở thành sự quan tâm áp đặt. Tôi từng dự một bữa tiệc, trong đó một người liên tục dùng đũa của mình gắp thức ăn vào bát người bên cạnh, bất chấp người kia đã khéo léo từ chối.
Có món họ không thích, có món họ dị ứng, nhưng cuối cùng vẫn phải nhận vì ngại. Thế rồi mọi người lại chuyền những món ăn được gắp sang một cái đĩa to. Tàn tiệc, chiếc đĩa đó không khác gì một món thập cẩm.
Sự tinh tế không phải là làm thay người khác, mà là để họ được lựa chọn. Tôi không bàn đến vấn đề vệ sinh, vì người gắp món ăn dùng đũa riêng.
Vừa ăn vừa nói
Không khó để bắt gặp cảnh nhiều người miệng còn đầy thức ăn nhưng câu chuyện vẫn không ngừng lại. Âm thanh nhai, mùi thức ăn, thậm chí là những mảnh vụn vô tình bắn ra tất cả đều khiến người đối diện không biết phải làm sao.
Không gian bàn tiệc cũng là không gian giao tiếp. Ông bà ta có câu: Học ăn, học nói, học gói, học mở. Vì thế "ăn và "nói" rất quan trọng.
Nhìn rộng ra, cả ba câu chuyện trên đều có một điểm chung: Sự thiếu ý thức về không gian chung. Trên bàn ăn, mỗi hành vi cá nhân đều có tác động đến người khác, dù lớn hay nhỏ. Nhưng nhiều người lại coi đó là "chuyện bình thường".
Chúng ta thường nói về sự văn minh trong những điều lớn lao hơn như ứng xử nơi công cộng, văn hóa giao thông, hay cách tranh luận trên mạng xã hội.
Nhưng thực tế, văn minh bắt đầu từ những điều rất nhỏ như cách cầm đũa, cách ăn uống, cách giữ ý tứ khi ngồi chung bàn với người khác. Chỉ cần mỗi người tiết chế một chút, quan sát một chút, và nghĩ đến cảm nhận của người đối diện nhiều hơn một chút, thì bàn tiệc sẽ ngon hơn rất nhiều.
